FMED 02 – Cinemática: Descrevendo os movimentos
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1. (Unesp) O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.
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Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30° com a horizontal (sen30° = 0,50 e cos30° = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de
a) 52,0.
b) 64,5.
c) 76,5.
d) 80,4.
e) 86,6.
2. (Unicamp) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância.
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Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 
em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente
a) 
b) 
c) 
d) 
3. (Unesp) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão ultrapassado utilizando um cronômetro.
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O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 
para o tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento do carro era 
e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 
ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo corretamente o valor
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. (Unesp) Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto 
que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda).
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Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 
e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto 
em 
quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. (Unicamp) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a 
onde 
é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a 
a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 
corresponde a
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a) 
b) 
c) 
d) 
6. (Unicamp) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é 
em um dia cuja velocidade do vento é 
teria uma frequência de rotação de
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Se necessário, considere 
a) 
b) 
c) 
d) 
7. (Unesp) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrenagens, 
e 
sendo que 
está presa ao eixo do motor, 
e 
estão presas a um segundo eixo e 
a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
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Nessas condições, quando o motor girar com frequência 
as duas rodas do carrinho girarão com frequência 
Sabendo que as engrenagens 
e 
possuem 
dentes, que as engrenagens 
e 
possuem 
dentes, que não há escorregamento entre elas e que 
é correto afirmar que 
em 
é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
8. (Unesp) João mora em São Paulo e tem um compromisso às 
em São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Paulo às 
planejando chegar ao local pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade média de 
João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horário combinado.
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Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando- se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média, em 
no mínimo, igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, 
e 
Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, 
e 
Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 
ou 
Na posição 
a engrenagem 
acopla-se à engrenagem 
e, na posição 
a engrenagem 
acopla-se à engrenagem 
Com as engrenagens 
e 
acopladas, a hélice gira com velocidade angular constante 
e, com as engrenagens 
e 
acopladas, a hélice 
gira com velocidade angular constante 
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Considere 
e 
os raios das engrenagens 
e 
respectivamente. Sabendo que 
e que 
é correto afirmar que a relação 
é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. (Unicamp) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 
Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 
na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 
do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo?
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a) 
b) 
c) 
d) 
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Resposta da questão 2:
[B]
Resposta da questão 3:
[D]
Resposta da questão 4:
[B]
Resposta da questão 5:
[C]
Resposta da questão 6:
[B]
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 8:
[D]
Resposta da questão 9:
[D]
Resposta da questão 10:
[D]
