1. (Uerj 98) O esquema a seguir representa um sistema composto por uma placa homogênea (A) de secção reta uniforme, que sustenta um tijolo (B) em  uma de suas extremidades e está suspensa por um fio (C).

Considerando que a placa mede 3,0m de comprimento, tem peso de 30N, e que o tijolo pesa 20N, calcule:
a) a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado, de modo que o sistema fique em equilíbrio na horizontal;
b) a força de tração (T) no fio, se o sistema subir com aceleração de 2,0m/s².

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2. (Unicamp 95) Um homem de massa m = 80 kg quer levantar um objeto usando uma alavanca rígida e leve. Os braços da alavanca têm 1,0 e 3,0 m.
a) Qual a maior massa que o homem consegue levantar usando a alavanca e o seu próprio peso?
b) Neste caso, qual a força exercida sobre a alavanca no ponto de apoio?

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3. (Ufpe 2003) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10m de comprimento e 10kg de massa. A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em A, a que distância, em METROS, a menina se encontra do ponto B?

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4. (Ufrj 97) A figura 1 mostra o braço de uma pessoa (na horizontal) que sustenta um bloco de 10kg em sua mão. Nela estão indicados os ossos úmero e rádio (que se articulam no cotovelo) e o músculo bíceps.

A figura 2 mostra um modelo mecânico equivalente: uma barra horizontal articulada em O, em equilíbrio, sustentando um bloco de 10kg. A articulação em O é tal que a barra pode girar livremente, sem atrito, em torno de um eixo perpendicular ao plano da figura em O. Na figura 2 estão representados por segmentos orientados:

- a força F exercida pelo bíceps sobre o osso rádio, que atua a 4cm da articulação O;
– a força f exercida pelo osso úmero sobre a articulação O;
– o peso p do sistema braço-mão, de massa igual a 2,3kg e aplicado em seu centro de massa, a 20cm da articulação O;
– o peso P do bloco, cujo centro de massa se encontra a 35cm da articulação O.

Calcule o módulo da força F exercida pelo bíceps sobre o osso rádio, considerando g=10m/s².

5. (Ufrj 2002) Um robô equipado com braços mecânicos é empregado para deslocar cargas uniformemente distribuídas em caixas cúbicas de lado 60cm. Suponha que o robô possa ser considerado como um paralelepípedo retangular de base quadrada de lado 80cm e massa 240kg, também uniformemente distribuída. Suponha também que os braços mecânicos tenham massa desprezível e que a carga permaneça junto do robô.

Calcule o maior valor possível da massa da carga que o robô pode sustentar sem tombar.

6. (Unesp 2001) As figuras a seguir representam esquematicamente, à esquerda, um abridor de garrafas e, à direita, esse abridor abrindo uma garrafa.

Em ambas as figuras, M é ponto de aplicação da força que uma pessoa exerce no abridor para abrir a garrafa.
a) Faça a figura da direita e nela represente as forças que atuam sobre o abridor enquanto a pessoa abre a garrafa. Nomeie as forças representadas e faça uma legenda explicando quem as exerce. Não considere o peso do abridor.
b) Supondo que essas forças atuem perpendicularmente ao abridor, qual o valor mínimo da razão Fp/Fa entre o módulo da força exercida pela pessoa, ùp e o módulo da força ùa que retira a tampa e abre a garrafa.

7. (Ufrj 2000) A figura mostra uma garrafa mantida em repouso por dois suportes A e B. Na situação considerada a garrafa está na horizontal e os suportes exercem sobre ela forças verticais. O peso da garrafa e seu conteúdo tem um módulo igual a 1,4kgf e seu centro de massa C situa-se a uma distância horizontal D=18cm do suporte B.

Sabendo que a distância horizontal entre os suportes A e B é d=12cm, determine o sentido da força que o suporte A exerce sobre a garrafa e calcule seu módulo.

8. (Unicamp 91) Uma escada homogênea de 40 kg apóia-se sobre uma parede, no ponto P, e sobre o chão, no ponto C.
Adote g = 10 m/s£.
a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normal e de atrito em seus pontos de aplicação.
b) É possível manter a escada estacionária não havendo atrito em P? Neste caso, quais os valores das forças normal e de atrito em C?

9. (Ita 2006) Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permaneça com a coluna vertebral praticamente nivelada em relação ao solo. Sejam m1 = (2/5)m a massa do tronco e m2 = (1/5)m a soma das massas da cabeça e dos braços. Considere a coluna como uma estrutura rígida e que a resultante das forças aplicadas pelos músculos à coluna seja F(m) e que F(d) seja a resultante das outras forças aplicadas à coluna, de forma a mantê-Ia em equilíbrio. Qual é o valor da força F(d)?

10. (Ita 2006) Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cujo centro de massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s², calcule a aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.


GABARITO

1. a) d = 0,9 m
b) T = 60 N

2. a) 240 kg.
b) 3,2 kN.

3. 3

4. F = 990 N

5. 320 kg

6. a) Observe o esquema a seguir:

ùp = força exercida pela pessoa que opera o abridor.
ùa = força de reação que a tampinha exerce no abridor na região da borda da tampinha.
ù³ = força de reação que a tampinha exerce no abridor na região central da tampinha.

b) Fp/Fa = 1/6

7. A força que o suporte A exerce sobre a garrafa aponta para baixo, uma vez que o suporte A está à esquerda do suporte B.

|F| = 2,1 kgf.

8. Observe a figura a seguir

9. F(d) = (3/5) mg(cos alpha)/[sen(alpha+beta)]

10. Chamando de R e r as reações dianteira e traseira, respectivamente, e de Fat a força de atrito na roda dianteira, pode-se escrever, para que o carro esteja em equilíbrio:

No eixo vertical: R + r = P

Como o carro é um corpo extenso, seu equilíbrio só é garantido se ocorrer torque resultante nulo. Assim:

R.2 + Fat.0,6 – r.1,4 = 0
R.2 + 0,75.R.0,6 – r.1,4 = 0
2R + 0,45R = 1,4.r
2,45R = 1,4.r ==> r = 1,75R

Substituindo este resultado na primeira expressão de equilíbrio tem-se:

R + 1,75R = P ==> P = 2,75R

Pela 2.a lei de Newton:

F(resultante) = F(tração pelo atrito) = m.a

0,75.R = m.a ==> 0,75.R = (P/g).a

0,75R = (2,75R/g).a ==> a = g.0,75/2,75

a = 2,7 m/s²